奧賽美國擊敗中國 史上最難試卷74支隊伍得零分
[摘要]美國隊奪5枚金牌，破天荒地?fù)魯×死吓苿艛持袊?，拿到第一?
試卷里的一道題目
相比今年的題目，試試2011年數(shù)學(xué)競賽的題目，理解起來容易一些，但解起來可不容易：設(shè)S是平面上包含至少兩個點(diǎn)的一個有限點(diǎn)集，其中沒有三點(diǎn)在同一條直線上。所謂一個“風(fēng)車”是指這樣一個過程：從經(jīng)過S中單獨(dú)一點(diǎn)P的一條直線l開始，以P為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，直至首次遇到S中的另一點(diǎn)，記為點(diǎn)Q。接著這條直線以Q為新的旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，直到再次遇到S中的某一點(diǎn)，這樣的過程無限持續(xù)下去。證明：可以適當(dāng)選取S中的一點(diǎn)P，以及過P的一條直線l，使得由此產(chǎn)生的“風(fēng)車”將S中的每一點(diǎn)都無限多次用作旋轉(zhuǎn)中心。
報道說，每個國家最多有六名選手參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。這些青少年是世界上還沒有上過大學(xué)的最好的數(shù)學(xué)天才。除了非常有天賦外，很多選手接受了多年的培訓(xùn)，學(xué)會解決奧賽的問題。有可能選手能夠理解問題在說什么，但卻仍然不知道如何解決它。奧賽的問題都沒有簡單的答案，否則這些最棒的數(shù)學(xué)天才就不需要在每道題上花90分鐘時間來解決了。今年，在104支參賽隊中，有74支隊伍得了零分。
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